Quel lien entre la suite de fibonacci et la nature ?

La suite de Fibonacci est l’une des séquences mathématiques les plus célèbres et captivantes. Nommée en l’honneur du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, cette suite de nombres est définie par la règle de récurrence suivante : chaque terme est la somme des deux termes précédents, en commençant par 0 et 1. Ainsi, les premiers termes de la suite de Fibonacci sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, et ainsi de suite. Ce qui est particulièrement fascinant dans cette suite, c’est son omniprésence dans la nature et les multiples applications qu’elle trouve dans divers domaines scientifiques. Dans cet article, nous explorerons les liens étroits qui unissent la suite de Fibonacci à la nature et tenterons de comprendre pourquoi cette suite est si répandue dans notre environnement.

I. La suite de Fibonacci et la croissance des plantes

La suite de Fibonacci est étroitement liée à la manière dont les plantes grandissent et se développent. L’une des illustrations les plus connues de ce phénomène est la disposition des feuilles sur les tiges des plantes, appelée phyllotaxie. Dans de nombreuses espèces végétales, les feuilles sont disposées de manière à ce que chaque feuille se trouve à une fraction de tour autour de la tige par rapport à la feuille précédente. Cette fraction est souvent un nombre de la suite de Fibonacci divisé par un autre, comme 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, etc. Ce motif permet d’optimiser l’exposition des feuilles à la lumière et à la pluie, en évitant qu’elles ne se fassent de l’ombre les unes aux autres.

Les spirales que l’on observe dans les arrangements floraux, comme les tournesols ou les pommes de pin, sont également liées à la suite de Fibonacci. Le nombre de spirales dans chaque direction est généralement un nombre de la suite de Fibonacci. Par exemple, les tournesols ont généralement 34 spirales dans un sens et 55 dans l’autre. Cette disposition, qui suit la proportion dorée (un rapport mathématique étroitement lié à la suite de Fibonacci), permet d’optimiser l’espace disponible pour les graines et favorise une meilleure répartition des ressources.

II. La suite de Fibonacci et la morphologie des animaux

La suite de Fibonacci n’est pas limitée aux plantes. Elle est également présente dans la morphologie de nombreux animaux. Par exemple, les coquillages des mollusques tels que les escargots et les nautiles suivent une courbe en spirale logarithmique qui est directement liée à la suite de Fibonacci. La croissance de la coquille suit un schéma proportionnel à la suite de Fibonacci, de sorte que chaque nouvelle chambre est plus grande que la précédente selon un ratio constant.

Dans le monde des invertébrés, la suite de Fibonacci apparaît également dans le nombre de cellules des abeilles mâles (drones) et femelles (ouvrières). La séquence débute avec une seule cellule, puis chaque nouvelle génération de cellules se développe selon la suite de Fibonacci. Cette disposition permet une utilisation efficace de l’espace et des ressources disponibles dans la ruche.

III. La suite de Fibonacci et l’art

La suite de Fibonacci et la proportion dorée qui en découle ont également influencé l’art et l’architecture tout au long de l’histoire. La proportion dorée est considérée comme étant esthétiquement agréable et est souvent utilisée pour créer des compositions équilibrées et harmonieuses. Des œuvres d’art célèbres telles que la Joconde de Léonard de Vinci et Le Sacre de Napoléon de Jacques-Louis David suivent cette proportion.

Dans l’architecture, la suite de Fibonacci et la proportion dorée sont également présentes. Le Parthénon d’Athènes, la pyramide de Khéops en Égypte et le Taj Mahal en Inde sont quelques exemples de structures qui utilisent ces principes mathématiques pour créer une harmonie visuelle.

Conclusion

La suite de Fibonacci est un exemple frappant de la manière dont les mathématiques peuvent se manifester dans la nature et les créations humaines. De la croissance des plantes à la morphologie des animaux, en passant par l’art et l’architecture, cette séquence mathématique mystérieuse et fascinante est omniprésente. La suite de Fibonacci nous rappelle que les lois de la nature sont souvent régies par des principes mathématiques simples mais puissants, et que l’art et la science sont étroitement liés dans leur quête de l’harmonie et de l’équilibre.

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